相手が過度な期待を寄せていると感じたときや、自分の能力・結果についてあらかじめ予防線を張っておきたいときによく使われます。
「Don’t expect too much.」
「あまり期待しないで」というニュアンス。
「No promises」 も「約束はできないよ（期待しないで）」というニュアンスで、何かを頼まれた際によく使われるみたいです。
「I’ll cook, but don’t expect too much.」 料理を作るけど、あまり期待しないでね
「I’ll do my best, but don’t expect too much.」 全力は尽くすけど、結果にはあまり期待しすぎないで